選び取り
複数の品の中から（ママ手作り）
赤ちゃんが最初に取るもので、
将来の職業や才能を占う記念行事です。

昔から、虎は邪気を追い払うことがでるで、また中国語の虎と福の発音が似てるから、虎帽子をかぶって、虎靴を履いて、無病息災を願うという意味合いがある。

残念ながら、ママ手作りのもの、全部選ばれなかった！
思わずに、本を取りました。 この表現は自然ですか？

「選び取り」
日本にはない風習なので、意味が通じません。（言葉の意味はわかりますが、なんのことかわかりません。）
中国語の名称をそのまま書いて、片仮名で読みを書くのはいかがでしょう。

「（ママ手作り）」
複数の品がすべて母の手作り品のように読めます。しかし最後の段落を読むとそうではなさそうです。意味がよくわかりません。

「追い払うことがでるで」
追い払うことができるので（ということでしょうか？）

「思わずに、」
意味がわかりません。
「思いもよらなかったことに」という意味でしょうか。

私の解釈があなたの書きたいこととは違うかもしれませんが、参考までにどうそ。

例：
複数の品物の中から赤ちゃんが最初に選ぶ物で、その子の職業や才能を占う記念行事です。品物には母親の手作りの品も混ぜておきます。

中国では昔から虎は邪気を払うと言われ、また「福」と発音が似ていることから、虎の柄に無病息災の願いを込めて赤ちゃんに虎の帽子をかぶせ、また虎の靴を履かせます。

残念ながらママが手作りしたものはどれも選んでもらえなかった！
思いもよらなかったことに、赤ちゃんは本を選びました。