ウイルスのせいでこのような事態が続いている中、先生と師母は格別に注意しなさい! 天気がとても寒いからたくさん着なさい。風邪をひかないように!

is my Japanese natural?
How do Japanese call Teacher's wife? In Taiwan, we call "師母 in Chinese . How about you? And my teacher is 84 years old , I am not good at 丁寧体……

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Teacher's wife を一単語で表す言葉は無いです。先生の奥さん、先生の奥様、先生の奥方、先生の妻 etc.

「天気」に組み合わせる表現は「良い」か「悪い」です。
英語の仮主語 it is と同じで、寒い、暑いなどの場合には、主語を省略しないと不自然です。
寒い、暑い、蒸す、乾燥している。これらは大気の状態（＝天気）を表しているので、主語がなくても分かります。特定の場所、時期の状態を言う時は、その場所を主語にしてください。例：この部屋は暑い。今年の冬は寒い。

この文章は誰にむけて書いたものですか？もし、先生あてならば敬語表現を使いましょう。
「ですます体」でも十分です。

参考例
新型ウィルスが流行っていますが、先生、奥様は如何お過ごしですか？
とても寒いので、薄着をして風邪をひかないようご自愛ください。