衛生上の理由で... / 仕事上の理由で...
などをよく聞きますが、「家上の理由で」はあまり聞きません。ルールがありますか？
上を抜きで、「仕事の理由で」、ではダメなのでしょうか？

よろしくお願いします。

質問を翻訳

すみません、ご質問を誤解していました。私を含め普通の日本人は、この「上」の使い方を意識したことがなく、説明できないと思います。

次のURLの説明がわかりやすいと思いました。
https://nihongonosensei.net/?p=19611


ここの説明に、私の考えを補足します。
私は日本語教師ではないので、あくまでひとりの一般人としての意見です。

「家庭」や「プライベート」は、その人自身に属する私的なことで、その人自身でコントロールできること、という印象を受けます。
例)
・子供の運動会がある
・家族が病気になったのでお見舞いに行く／一時的にお世話をしに行く
・好きなアーティストのコンサートに行く


一方で、「仕事上の都合で」と言われた場合、誰かに言われてやらなければならない、自分の意思では変更できないこと、という印象を受けます。
例)
・出勤しなければならない
・出張しなければならない

「一身上の都合」もその人自身のことですが、「第三者が関わり、もう決定してしまい、変更できない重大な理由」という印象を受けます。
例)
・他の企業が関わる転職をする
・親が病気になったので家業を継ぐ／介護をする
・配偶者が遠方に転勤するので一緒に行かなければならない