I'll admit you're good at Japanese if you can tell me what Yano's saying when he's rapping in Odd Taxi.
間違いだらけの推測
オッドタクシーにあるヤノのラップをちゃんと聞き取れば日本語の能力認めてあげるよ。 は 日本語 で何と言いますか？

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That's close.
I'd say "オッドタクシー(っていうアニメ)に出てくるヤノのラップをちゃんと聞き取れたら、日本語が得意だって認めてやるよ。"
聞き取れば in your guess sounds a bit unnatural.
If you want to mention someone's skill/ability, you should use 聞き取"れ"れば or 聞き取"れ"たら.
You can use 上手 instead of 得意.
認めてやる sounds more challenging than 認めてあげる. But, you can use either of them.