膨らす と 膨らます と 膨らませる はどう違いますか？説明が難しい場合は、例文を教えて下さい。

「膨らます」「膨らませる」については他の方からの回答があるので省略します。

「膨らす」は古典的な形で、現在では文芸・文学の中で作家の独自色を出すために使われる程度です。
それでも感情に伴う挙動は「膨らす」のほうが豊かに表現できるかもしれません。

「からかわれて頬を膨らすのがかえって可愛らしい」
「得意げに小鼻を膨らしてみせた」

関連する質問が出ているようなのでこれからそちらにも回答してきます。