（遅れてきた人に）時間はきっちり守りましょうよ。
これは話者と相手　一緒に時間を守ろうという意味ですか。
或いは
相手だけに対する命令ですか。 とはどういう意味ですか?

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@19980811 結局は、どのような状況・どのような相手に言うかによるのだと思います。
なかなか授業を始めない先生、シャワーを浴びようとしない人（あるいは、シャワーを浴びない不潔な人）、時間にいい加減な人に言えば、非難の気持ちを込めた婉曲的な命令になると思います。
そうでなければ、これからみんなで授業を始めましょう、シャワーを浴びてください（あるいは一緒に浴びましょう）、時間を守ることを日常の目標にしましょう、のような意味になると思います。