「とっくに」と「もう」の違いところはどこですか。

質問を翻訳

「とっくに」と「もう」，どちらも，「すでに」という意味を持ちますね。
何かが「すでに」行われたかどうかについて言っています。
「もう」の方は「すでに行われた」という事実を伝えるだけ，特にニュアンスはありません。
「とっくに」の方は，聞いている相手の人が，「すでに行われた」ことを知らないだろうと予測しており，少し「もうずっと前に終わったことですよ。まだ気づかなかったの？」と，ちょっとバカにする，または，「もう終わったよ。早いでしょう」と，得意になっている，というようなニュアンスがあります。

たとえば，
「もう」
先生：「みなさん，作文は提出しましたか？」
みんな：「はい，もう提出しました。」（単に「すでに」提出したという事実を答えている）
おとうさん：カズオはもう寝たかな？
おかあさん：ええ，もう寝ましたよ。もう１０時だものね。

「とっくに」
先生「みなさん，授業料はもう支払いましたか？」
みんな「はい。全員とっくに支払いましたよ。というか，支払わないと授業受けられないじゃないですか？」
子供：「お腹がすいた。ご飯はまだ？」
おかあさん：「とっくにできてるよ。さっきから呼んでるでしょう？ゲームやってて聞こえなかったの？┐(´д｀)┌」

「もう」の質問に「とっくに」と返してもいい：
お父さん：「ゲームやってるようだけど，おまえ宿題はもう，終わったのか？」
子ども：「お父さんがうちに帰って来る前に，とっくに終わらせちゃったよ」

質問で「とっくに」は，原則，使わない。
「お風呂，とっくにわいてるかい？」✕
「宿題，とっくに終わってる？」✕
ただし，「確実に終わっているはず」という予測ができる場合は使えることもある
お父さん「もう１１時か。スポーツニュース，とっくに終わっちゃってるだろうな？」
お母さん「うん，終わった。でも録画しておいたわよ。」
などなど