「うちも山が見える。すっごいデカくて、子供の頃それが富士山だと思ってた。富士山の割に何か遠慮がちな山だなぁと思ってた」の「遠慮がちな山」 とはどういう意味ですか?

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この場合の「遠慮がち」は、比喩で使用されているので、山が遠慮している訳では無く、見ている人が遠慮してるなと感じてる状況ですね。
で、「遠慮がち」とは、
見ている人が、富士山は壮大で迫力のある山だ！というイメージがあるとするならば、その人がイメージする壮大さや、迫力が無い山だったんだと思います。

そのイメージ（迫力）が富士山に届かない様を「遠慮がち」と表現されてるのだと思います。