一層 と 更に と 一段と と もっと はどう違いますか？説明が難しい場合は、例文を教えて下さい。

すべて表現としては自然で、意味も同じ文と理解できます。

　台風が近づいてきているので、明日は雨が『もっと』強くなるだろう。
　台風が近づいてきているので、明日は雨が『更に』強くなるだろう。
　台風が近づいてきているので、明日は雨が『一段と』強くなるだろう。

私には、この程度だと、言いたいことに差がなく、文の言い換え問題くらいに思えますね。

この中で、「一段と」は、変化の程度が不連続なニュアンスがあります。連続であっても、急激に変化するときに使います。類語は「一層」です。段階が一つ上がる、の意味なので。

他、「ますます（益々／増々）」なども使えると思えます。