①お食事はもうお済みになりましたか？
②旅行の日程はもうお決めになりましたか？

上記の文は教科書からです。「済み」の「済む」は自動詞で，「決め」の「決める」は他動詞です。
彼らを「済まし」（他動詞の「済ます」），「決まり」（自動詞の「決まる」）に置き換えた後，正しいですか？自然ですか？違いは何ですか?

③お食事はもうお済ましになりましたか？
④旅行の日程はもうお決まりになりましたか？

質問を翻訳

@Suama-Daisuki
「済む」（自動詞）VS 「済ます」（他動詞）
「決まる」（自動詞）VS「決める」（他動詞）
文について，その違いをはっきり解説してくれて、どうもありがとうございました。😊
勉強になりました。
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Ⅰ
①（あなたの）食事は済んだか？という表現に比べ、あなたは食事を済ませたか？となると、直接「あなた」の動作（済ませる）について質問することとなってしまい、やや強い質問になります。客商売の旅館などでは避けるかもしれません。

Ⅱ
②「決める」は決断なので、こちらは直接あなたの決断を問う他動詞を使ったほうが良いかもしれません。

Ⅲ
ということで、教科書の文をより良いとしましたが、本当に微々たるもの差しかないと思います。

@yusuke_yusuke
そのニュアンスをはっきり解説してくれて、 どうもありがとうございました。😊
勉強になりました。
↓↓↓
Ⅰ
食事に関して他動詞を使うと、主語がお客様になり、
急がしてる印象を与えるので使わないのだと思います。

Ⅱ
食事は時間が経てば自然と終わるのに対して、日程計画は、どれだけ時間を掛けても終わらないことがありますから、「決める」という他動詞を使っても違和感がないとだと思います。

Ⅲ
食事が済む
食事を済ます←
日程が決まる
日程を決める←

1自然
2自然
3不自然
4自然

@nishishoro 詳しく解説してくれて、どうもありがとうございました。😊
勉強になりました。
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Ⅰ
お／ご + 動詞連用形 + になります
⇒この場合の「になります」は「なさいます」の語義であり、意志的な動作行為のニュアンスを強く持っています。
お／ご + 動詞連用形 + でございます／でいらっしゃいます
⇒上の意志的な動作行為でなくて状態のニュアンスを強く持つのがこちらの表現です。

Ⅱ
しかし二次的に出現するのが、この種の敬語表現に不可欠な「物事を直接述べないで、遠回しに言う精神」の存在です。
その意味から言うと、「になりましたか」を述べるのは相手の動作行為を直接指し示しているわけで、状態として述べる方がはるかにsophisticatedな印象を与えるはずであり、「になりましたか」を使うのは場面をよくよく考慮して使うべき表現になるはずです。

この面から言うなら、「でございますか」「でいらっしゃいますか」は自動詞でも他動詞でも使える表現になるはずであり、使い方の難しい「になります」よりも優先的積極的に教えるべきではないかと思います。

Ⅲ
余談になりましたが、上の「自動詞+になりましたか」の用法の中で「お済みになりましたか」はまだ受け入れ可能な印象を感じるので
①お食事はもうお済みでございますか」＞「お食事はもうお済みになりましたか」
②旅行の日程はもうお決めになりましたか
③お食事はもうお済ましになりましたか
④旅行の日程はもうお決まりでございますか
というのが私の推薦です。