「どうなんなんだろう」この文よく分かりません。なぜ二つのなんなんを使いますか？ は 日本語 で何と言いますか？

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なるほど。
「どんなんなんだろう(どんな風なんだろう)」か
「どうなんだろう」のどちらかがその文脈では自然だと思います。
「どうなん」についてですが、

日本語では稀に、
「どんなもん」→「どんなん」
「あんなもん」→「あんなん」
「こんなもん」→「こんなん」と省略させることがあります。

この場合、「どんなもんなんだろう」→「どんなんなんだろう」と、「なん」が二回続けて用いられることがあるかもしれません。