春の野に出てみたしとつくしとり音もなくしとしととふる とはどういう意味ですか?

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木藤亜矢さんという人が17歳の時に病床で書いた詩のようですね。調べてみましたが全体は次の通りでした。「出で」のところはサイトによって「て」か「で」かの違いがあり、本当はどちらなのかわかりませんでした。「出でみたし」なら「いでみたし」、「出てみたし」なら「いでてみたし」と読ませるのだろうと思います。
春の野に 出てみたしと つくしとり
　音もなく しとしととふる 春雨が
　今年だけ 春になりとて きびしとは
考えられる意味としては、
春の野原に出てみたいと思って、(実際に出て)つくし(=筆頭菜)取りをした。春雨というと、音もなく「しとしと」(擬態語)と降るものだが、それが今年に限っては春になっても激しく降り続いている。どうしたものだろうか。
最初の部分については、古今集にある光孝天皇の歌「君がため 春の野に出でて 若菜摘む 我が衣手に 雪は降りつつ」を踏まえたものかもしれません。